题目背景

:::info[管理员备注]{open}
本题数据实际满足 $a_i,b_i$ 为非负整数，且 $0\le c_i\le 10^4$。鉴于此题为分组背包经典例题，不会加入 $a_i,b_i,c_i$ 为负数之类的无意义的 hack 数据。
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直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述

自 $01$ 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 $01$ 背包，他的物品大致可分为 $k$ 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

两个数 $m,n$，表示一共有 $n$ 件物品，背包能承受的最大重量为 $m$。

接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个数 $a_i,b_i,c_i$，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

一个数，最大的利用价值。

$0 \leq m \leq 1000$，$1 \leq n \leq 1000$，$1\leq k\leq 100$，$a_i, b_i, c_i$ 在 int 范围内。