题目描述

一座城市，往往会被人们划分为几个区域，例如住宅区、商业区、工业区等等。

B 市就被分为了以下的两个区域——城市中心和城市郊区。在这两个区域的中间是一条围绕 B 市的环路，环路之内便是 B 市中心。

整个城市可以看做一个 $n$ 个点，$n$ 条边的单圈图（保证图连通），唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有 $2$ 条简单路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。

现在，有一位名叫 Jim 的同学想在 B 市开店，但是任意一条边的 $2$ 个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量，第 $i$ 个点的人流量是 $p_i$，在该点开店的利润就等于 $p_i×k$，其中 $k$ 是一个常数。

Jim 想尽量多的赚取利润，请问他能获取的利润最大为多少？

第一行一个整数 $n$，代表城市中点的个数。城市中的 $n$ 个点由 $0 \sim n-1$ 编号。

第二行有 $n$ 个整数，第 $(i + 1)$ 个整数表示第 $i$ 个点的人流量 $p_i$。

接下来 $n$ 行，每行有两个整数 $u, v$，代表存在一条连接 $u$ 和 $v$ 的道路。

最后一行有一个实数，代表常数 $k$。

输出一行一个实数代表答案，结果保留一位小数。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。
• 另有 $20\%$ 的数据，保证环上的点不超过 $2000$ 个。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq p_i \leq 10^4$，$0 \leq u, v < n$，$0 \leq k \leq 10^4$，$k$ 的小数点后最多有 $6$ 位数字。