小 Z 和小 H 想要合伙开一家公司，共有 $n$ 人前来应聘，编号为 $1 \sim n$，他们希望录用至少 $m$ 人。

小 H 是面试官，将在接下来 $n$ 天每天面试一个人。小 Z 负责决定面试顺序，即选择一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$，在第 $i$ 天通知编号为 $p_i$ 的人前来面试。

小 H 准备了 $n$ 套难度不一的面试题，所有人的作答结果一致：第 $i$ 天的题难度为 $s_i \in \{0,1\}$，$s_i=0$ 表示没有人能做出（拒绝），$s_i=1$ 表示所有人都能做出（录用）。

然而每个人的耐心有上限：若编号为 $i$ 的人面试之前已经有不少于 $c_i$ 人被拒绝或放弃，则他也将放弃参加面试。

小 Z 想知道一共有多少种面试顺序 $p$ 能够录用至少 $m$ 人。输出排列数量对 $998244353$ 取模后的结果。

注：原评测使用文件输入输出（employ.in / employ.out），本站提交请使用标准输入输出，程序中不要写文件重定向代码。原题提交文件名：employ.cpp，编译选项 -O2 -std=c++14 -static。

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，分别表示前来应聘的人数和希望录用的人数。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s_1 \dots s_n$，表示每一天面试题的难度。

第三行包含 $n$ 个非负整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$，表示每个人的耐心上限。

输出一行一个非负整数，表示能够录用至少 $m$ 人的排列 $p$ 的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

【样例 1 解释】

共有 2 种顺序：$p=[1,2,3]$ 依次录用 1 号和 3 号；$p=[2,1,3]$ 依次录用 2 号和 3 号。

【样例 2】输入 10 5 / 1101111011 / 6 0 4 2 1 2 5 4 3 3，输出 2204128。

【数据范围】

• $1 \le m \le n \le 500$；
• $s_i \in \{0,1\}$，$0 \le c_i \le n$。

测试点 25 个等分。特殊性质 A：所有 $s_i = 1$；B：$\sum s_i \le 18$。

原题另有附加样例 employ3~employ5（已收录为本题测试点）。