题目描述
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科学家们在 Samuel 星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机 Samuel II 的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用 Samuel II 进行数学研究。
小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数 $N$ 的约数的个数，并以 $f(N)$ 来表示。例如 $12$ 的约数有 $1,2,3,4,6,12$，因此 $f(12)=6$。下表给出了一些 $f(N)$ 的取值：
| $N$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $f(N)$ | $1$ | $2$ | $2$ | $3$ | $2$ | $4$ |
现在请你求出：
$$ \sum_{i=1}^n f(i) $$
输入格式
输入一个整数 $n$。
输出格式
输出答案。
样例输入
3
样例输出
5
提示
- 对于 $20\%$ 的数据，$N \leq 5000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^6$。
本题源自洛谷 P1403