题目描述

有这样一种数列 $a_1, a_2, \cdots a_n$，其中 $a_{1}=0$，且对任意一项 $a_{i}$ 满足 $|a_{i}-a_{i+1}|=1$（$1\le i<n$）。设 $s=\sum_{i = 1}^n a_i = a_{1}+a_{2}+ \cdots +a_{n}$，表示前 $n$ 项之和。

现在给出数列长度 $n$ 与数列前 $n$ 项之和 $s$，要求：

输出满足条件的数列的总数对 $2^{64}$ 取模后的结果。

输出满足条件的 $100$ 个数列（如果不满 $100$ 个就全部输出）。

输入只有一行两个整数，分别表示数列长度 $n$ 与数列之和 $s$。

本题存在 Special Judge。

在第一行输出一行一个整数 $t$，表示满足条件的数列总数对 $2^{64}$ 取模后的结果。

接下来若干行，每行 $n$ 个整数，表示一个数列。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 100$，$-2^{63} \leq s \lt 2^{63}$。

说明

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