P20476 [HackerEarth] Your task is simple .Given a positive integer N . Let X be the factorial of N.
普及
题目描述

Your task is simple .Given a positive integer N . Let X be the factorial of N.

You have to calculate pf , sum and div where ,

pf=total number of distinct prime factors of X.

sum=sum of distinct prime factors of X.

div=total number of divisors of X.

Since the answers can be very large ,print pf % (10^9+7) , sum % (10^9+7) , div % (10^9+7).

Input:

First line contains a positive integer T (number of test cases).
Next T lines contain a number N.

Output:

Print T lines of output each containing values of pf , sum , div where each of them is separated by a single space.

Constraints:

1 ≤ T ≤ 5000

2 ≤ N ≤ 10^6

SAMPLE INPUT
2
3
4

SAMPLE OUTPUT
2 5 4
2 5 8

Explanation

Test case #2:

factorial of 4 is 24 (equal to X)

prime factorization of X is 2 2 2 3

divisors of 24 are 1,2,3,4,6,8,12,24

Therefore , pf=2 , sum= 5, div=8

输入格式

见题面

输出格式

见题面

样例输入
1024 9565 7361 8766 7414 6366 8324 9881 5899 5749 9883 6524 4022 1034 4400 9050 2472 7794 6801 5778 1264 7405 8464 2355 4919 2616 2350 9169 1310 8532 8794 7191 9925 3299 3349 4056 5186 7589 4770 5566 8202 8179 5291 3315 6751 5677 1263 4733 5165 7480 2918 3730 5091 5210 4436 3457 1269 2872 2604 5558 4668 8951 1369 1173 5805 9045 5924 7624 6775 5401 9157 2078 7528 2384 2220 8184 5035 9609 1940 1935 2517 4250 1518 6490 3859 9313 9363 9464 4740 1538 7277 6176 2415 8987 5777 6136 5151 9133 3591 2772 3377 3697 2225 1047 2785 6645 3180 1147 4784 1199 4417 7293 2383 1569 2533 2315 9192 1561 6414 5722 1193 7087 6542 2466 2180 5202 1899 7379 5303 6217 1236 1421 9045 1516 5573 1779 2791 2326 7242 2369 1291 5732 9003 5296 7061 3810 6804 5554 1565 3952 4141 2967 5111 8369 1895 4784 4920 7307 4003 9112 8455 9629 8601 8110 5973 2045 2471 8434 3217 1238 5387 7335 3701 5813 2153 2583 6405 4731 8497 1936 1604 4806 3714 2019 5589 2326 4041 4571 4207 8627 6735 5634 6183 4020 9334 4522 2448 7560 5518 3023 7825 8513 4980 9209 7308 2961 1472 4880 5947 2942 8454 2573 7080 4882 7214 4614 4874 8046 8005 6417 3523 7342 3124 7629 6445 4488 9940 9963 4432 9718 7691 7709 5812 6428 3475 6005 6492 6076 5653 3352 7073 4434 6607 4723 9086 4029 1045 5099 6829 6999 1431 5001 2207 2544 9055 2922 9817 7922 3776 3585 7975 4324 2879 7031 3470 2645 2471 6361 5546 1910 8533 6962 9548 4583 1268 7970 5392 3715 2762 2680 2167 6037 5639 1676 6978 1412 8557 7963 9492 5652 8877 4695 7510 6801 5298 5149 5470 3916 7715 2525 4617 5836 2332 1111 8994 9381 7134 3805 1858 3787 1297 6471 3754 5337 5745 2650 8172 6275 5277 2284 6047 2860 9600 3977 4851 4660 8838 4606 3337 8901 9278 2427 2232 1371 5363 6291 1942 5201 1280 9108 8492 2478 5203 6678 4833 8517 1832 9984 3508 3076 1245 8099 1675 9586 9213 2732 3431 6851 9712 7032 7506 5642 3905 7318 4302 9652 9844 2137 4541 4509 1640 3842 4150 2165 6650 6649 6739 9281 2782 2884 1325 8906 6581 7469 2717 9775 6838 1354 8302 9887 1809 5968 6267 2509 5433 7831 9355 5194 9615 3377 8266 5206 3289 4883 4604 1787 1952 2354 2714 2952 9384 3940 8342 7181 2077 2075 2366 1229 5745 3674 1658 2188 5110 2338 1056 5544 4843 1982 5301 6606 3367 1176 4793 4286 2925 1197 9949 3720 4518 6143 5624 3766 2811 1360 5894 5992 3619 9986 1199 7132 5054 6849 3316 6561 5211 1920 4633 7645 3735 9937 2904 3170 8706 4498 9362 3595 2094 6425 8955 6197 7428 4986 6183 7047 5091 2970 6467 9284 4235 2642 1409 7285 2271 3179 1943 5663 3383 3110 6199 9090 5328 9180 8075 7022 6320 7743 2121 5888 3257 9531 7481 3301 6085 5467 5018 6499 6397 9211 6868 4618 7574 1347 6101 6871 5518 4588 5120 7534 3223 2684 3042 2776 2220 1874 1340 8150 4815 4402 4073 9777 4728 3626 6533 8030 9044 9320 5082 5739 1753 3437 7345 1705 4134 4546 5939 3692 9064 6613 1512 3831 3474 7331 3070 6983 3395 4037 6613 3218 2883 1111 1132 9017 3201 7207 2971 2230 5237 5131 3765 4944 2571 7328 7235 2871 9095 9067 1500 8695 8794 5703 1937 2595 4498 8064 9337 8842 4686 3067 4419 3453 6597 3599 2773 2218 5991 7619 3564 5369 3217 3633 9784 1966 9642 7472 1728 6296 3955 1826 3271 4917 5448 6398 6592 7013 1800 3277 2749 5396 6077 3451 7141 5517 4943 3030 9672 1139 9791 2120 8409 5062 4155 5649 3235 5277 4135 1077 7457 5307 1363 6655 9299 6542 7149 5853 5760 1360 2216 1276 1125 7543 5931 4116 6835 8402 3995 8367 1067 7625 3915 5060 6274 8538 4365 9674 1130 1198 2316 1732 4845 3848 3350 7233 3776 4900 4929 2135 5405 4295 7015 6224 6608 6562 4937 9550 3648 3004 2445 5011 2109 6431 3059 2165 3020 9883 5019 7531 8037 3966 9121 4117 1523 4246 7798 3624 7810 5880 1147 1401 1576 2622 1794 9130 1015 7585 7225 3915 5107 6316 8897 4453 6800 1932 2300 4550 8652 4091 5669 9953 4965 3137 1577 9586 4919 7210 7736 3276 8828 6578 4836 1719 9943 5998 3296 5155 4489 7655 7010 6464 2360 9235 4042 7566 4289 9122 1570 3708 2029 5777 4247 2290 4778 3948 9093 9579 4660 3537 1047 9487 7406 6413 3588 6009 2083 4464 2884 5841 4613 2904 9130 1358 2933 4280 5484 1368 6578 2845 4946 1749 7923 4878 3543 1746 1425 1721 8695 2923 4939 2938 4527 8468 2502 6420 6438 9809 5195 7678 8299 6347 6765 8378 1330 7851 9503 1059 2914 7971 2817 6388 3358 8170 8428 9538 1490 8438 4536 4927 5319 1590 1857 1974 7059 6754 3694 5313 6741 7039 3799 8208 7666 3451 1763 2206 6446 7576 5830 6853 8172 8626 5010 1066 4120 4551 1312 3221 6641 3567 1589 5654 6231 4405 5368 7119 1671 5321 9939 7363 4532 4768 3857 4184 2965 1311 3278 8434 9696 1077 1063 1033 7714 9973 2303 1167 6457 6152 1438 3778 7929 2722 5449 6607 1600 6047 2574 3406 7485 4938 1282 2284 2168 3387 7185 6175 3557 2471 2836 1957 9443 3461 2731 3118 4378 5502 6702 5300 6152 6084 6576 3675 8143 4398 6829 8874 1220 4633 5959 3072 2055 6582 6213 5876 6155 6728 2448 5838 4950 5326 7638 7526 8905 3037 4506 1479 2621 5085 1589 4692 5665 2313 2053 5291 5216 6183 6358 2924 1734 3842 3330 9153 4504 4552 4778 2794 9142 2946 6229 2213 4974 6651 3441 2566 9683 5909 4918 3397 5283 4743 1497 9483 3309 2715 9408 4327 4465 4044 6987 2083 6462 8264 1407 1120 2095 6293 4935 2367 2867 2346 1430 4959 4903 1607 6449 5358 2756 6859 1583 6245 2053 2819 7812 1899 4781 7784 7496 3161 1296 4569 6107 2584 9519 9341 2057 5772 1005 6106 7260
样例输出
1183 5286538 354319141 937 3201214 586552741 1093 4460672 39926207 940 3223387 880699910 829 2459570 742015304 1044 4040835 268645294 1218 5627205 676123819 776 2133121 717082058 757 2022206 773564508 1219 5637088 130998558 843 2549658 908803283 556 1037571 503123759 174 82253 863443906 599 1218686 420039348 1125 4745984 420429440 365 415862 149314902 987 3580644 511394355 875 2762836 936580969 757 2022206 440912770 205 117792 169980287 939 3215976 418259328 1058 4158455 438122676 349 377310 245195850 657 1488596 525892530 379 451478 127128031 348 374959 403324520 1136 4846279 699397931 214 129419 652638943 1063 4200984 202228891 1095 4478234 675288749 918 3063081 312816995 1223 5676706 569699576 463 697596 33165754 472 727509 859622903 559 1049698 331267929 690 1654953 769565020 964 3403729 763497970 641 1411154 113909931 734 1891889 958474108 1028 3908641 636389224 1027 3900450 872413604 701 1712570 290282428 466 707517 970196391 869 2722168 888534468 747 1965042 414114978 205 117792 798315777 639 1401644 375033198 687 1639436 98153545 946 3268081 520282070 422 570145 167726005 520 897745 483908071 680 1603597 582642899 693 1670548 828002301 602 1231939 681084336 483 764912 847722859 205 117792 129111193 416 552753 223466453 378 448869 674017598 733 1886326 190177595 631 1363992 45317211 1113 4637888 82765402 219 136114 154509379 193 103172 470584552 761 2045360 979360072 1124 4736935 524342338 778 2144947 474805921 968 3434151 413718993 871 2735692 427482283 712 1771393 1461740 1135 4837118 591028446 312 295361 326334902 953 3320584 424610728 354 389179 744802307 330 333821 944764498 1027 3900450 732569586 674 1573203 372563797 1185 5305726 544527707 295 261222 802278089 295 261222 575528949 368 423315 539827366 582 1145267 171983314 240 166551 634192659 841 2536646 875936873 535 954714 639104882 1152 4994061 777543878 1158 5050073 457188163 1172 5181929 342578936 639 1401644 769409098 242 169605 556103162 928 3135333 502505798 804 2302589 53674635 358 398771 390062557 1116 4664791 701686170 757 2022206 132920848 800 2277959 514939689 686 1634283 332058147 1132 4809673 458270280 502 831857 841001490 403 516094 298331292 476 740973 539378539 516 882889 367755853 331 336042 495939646 175 83292 220855514 404 518871 252063136 856 2635161 803114443 449 652368 228437440 189 98534 152446960 642 1415937 155775080 196 106733 441287417 600 1223095 157767860 929 3142616 465710298 354 389179 54458610 247 177376 681704773 370 428367 662720143 344 365599 172362305 1139 4873820 928191477 246 175809 767232190 834 2491475 84328610 753 1999236 498589031 196 106733 92180822 909 2998818 831535162 844 2556187 452422204 364 413395 490206583 327 327198 605800883 692 1665339 563296332 290 251637 400172621 938 3208583 967607705 703 1723170 682951161 809 2333616 635004653 202 114047 920316980 223 141676 333561963 1124 4736935 524342338 240 166551 146844383 736 1903031 334593965 275 224048 10436864 406 524451 794917263 344 365599 183167698 925 3113590 687342721 350 379667 795651680 210 124211 508147579 753 1999236 518258110 1118 4682791 676846766 701 1712570 635727599 907 2984670 72508545 529 931686 508008764 876 2769639 995178589 732 1880769 587518108 246 175809 765474924 548 1005551 598351234 570 1094829 725808584 427 584884 964265323 683 1618904 609213387 1048 4074249 730786397 290 251637 834764417 642 1415937 155775080 657 1488596 790426417 931 3157220 182114797 552 1021511 590341940 1130 4791413 974588090 1057 4149994 221069872 1189 5344210 218484310 1071 4269516 751994162 1019 3835274 69162196 781 2162766 653438844 309 289176 271054104 365 415862 555855150 1055 4133104 486893206 455 671556 404419236 203 115284 370334812 710 1760601 113355045 935 3186514 192159025 517 886590 678960613 763 2056980 814870400 325 322858 111168205 376 443685 905364345 834 2491475 837218446 638 1396911 742123186 1059 4166922 600629397 295 261222 775482081 252 185307 797896697 647 1439906 479249691 518 890299 780195982 306 283081 450547415 737 1908612 962410263 344 365599 183167698 557 1041598 382319893 619 1308458 703639537 575 1115676 504406817 1074 4295375 393171753 868 2715431 996845040 739 1919826 347885626 804 2302589 517357790 555 1033550 76568314 1154 5012703 284460023 614 1285711 566667644 363 410936 689449403 959 3365846 360218047 728 1858671 988785849 434 605877 969603055 989 3596284 948039043 1061 4183936 259921720 666 1533157 623028175 1142 4901431 526346938 931 3157220 85378888 426 581921 794387005 233 156108 220593548 653 1468976 491188723 780 2156813 321610665 424 576011 305057631 1057 4149994 948242459 375 441106 440786320 909 2998818 295147192 653 1468976 67053250 922 3091905 722453807 623 1326832 974297579 652 1464099 166180810 1011 3770642 143472159 1007 3738566 742925943 834 2491475 316807630 491 792790 945988848 935 3186514 847616127 445 639732 373997375 968 3434151 481425746 836 2504323 16030687 609 1263162 800999393 1225 5696566 516329634 1227 5716456 556720515 602 1231939 359467911 1197 5421536 674803478 976 3495483 817378153 978 3510885 690703241 762 2051167 407435200 836 2504323 813343158 487 778772 764191907 783 2174734 571872211 842 2543137 386075410 792 2229101 739533074 744 1948057 204278919 472 727509 453590039 908 2991739 585222479 602 1231939 618842018 854 2621905 701375040 637 1392182 804372666 1127 4764110 2999204 557 1041598 934612427 175 83292 401577056 681 1608696 759358855 879 2790118 395117310 900 2935471 860750539 226 145955 222192421 669 1548136 823325383 329 331608 227446165 372 433449 471551867 1125 4745984 519313750 422 570145 4305483 1211 5558266 519063025 1000 3682913 141084224 525 916514 513660638 502 831857 850385254 1006 3730573 230154684 590 1179453 166449558 417 555632 850336872 904 2963531 38312947 487 778772 844190758 382 459349 222171878 365 415862 555855150 829 2459570 551268118 732 1880769 115119599 292 255445 137806648 1063 4200984 192236518 894 2893585 969240445 1182 5276987 334061097 620 1313041 845737754 205 117792 860876861 1006 3730573 575130669 710 1760601 430093611 518 890299 738110161 402 513327 558685012 388 475323 778948463 326 325019 906351783 787 2198818 287464085 740 1925465 708915958 263 203296 55049107 897 2914500 8985982 223 141676 79309917 1066 4226603 704894100 1006 3730573 148253419 1176 5219839 867186155 743 1942404 602139463 1106 4575431 132768433 634 1378035 532365931 951 3305544 448596280 875 2762836 936580969 702 1717867 657677579 686 1634283 430120308 721 1820250 609641574 541 978042 856763434 978 3510885 113271901 369 425836 508222815 623 1326832 44691498 765 2068628 216039408 344 365599 165068637 186 95165 660831276 1116 4664791 547296671 1160 5068821 669945560 914 3034407 245550370 529 931686 658491175 283 238520 62937569 526 920293 732535810 211 125508 304620234 839 2523692 852235915 522 905217 603391699 706 1739135 107878414 756 2016457 479644009 383 461996 628477386 1026 3892271 907365830 816 2377373 38210805 699 1702010 580780965 339 354102 944963228 789 2210908 451118018 415 549892 926758509 1184 5296125 354881489 549 1009518 492013598 650 1454367 723330451 630 1359329 236093049 1101 4531152 399786623 623 1326832 62572444 470 720819 375933842 1108 4593211 917221209 1148 4956893 594661253 360 403611 87720487 331 336042 472735312 219 136114 641804382 708 1749833 140262556 818 2389937 336062620 295 261222 565970969 692 1665339 805924361 207 120348 602237875 1129 4782304 809741150 1059 4166922 190004899 367 420812 947182160 692 1665339 13236451 860 2661807 230845877 650 1454367 300302333 1061 4183936 161333669 282 236673 12066378 1229 5736396 776253600 489 785762 909830418 439 621132 935283864 203 115284 118350741 1018 3827173 446301152 263 203296 39201918 1183 5286538 320568554 1142 4901431 574849592 399 505084 633320057 480 754573 686915066 881 2803792 682196066 1197 5421536 26485101 904 2963531 843693591 950 3298037 603113791 741 1931106 893895468 539 970224 237127117 932 3164529 304541034 590 1179453 34293486 1192 5373133 609933312 1214 5587767 92493976 322 316421 463685959 615 1290234 391529429 611 1272162 505195093 259 196640 483671508 532 943163 806523075 570 1094829 480910862 326 325019 552183679 856 2635161 217714433 856 2635161 668295097 869 2722168 85586687 1149 4966174 277964776 404 518871 460700522 417 555632 586662894 216 132059 890548252 1108 4593211 370006698 852 2608699 706668195 945 3260604 820741053 396 496905 988379104 1205 5499476 704954610 880 2796951 424115199 217 133386 814815635 1042 4024207 37612233 1220 5646975 575226003 279 231208 495116693 781 2162766 13241282 814 2364833 252736303 368 423315 231294881 717 1798480 271478021 990 3604113 789784262 1158 5050073 278976587 691 1660142 587020140 1186 5315339 809371993 476 740973 539378539 1036 3974497 901378454 692 1665339 252309350 462 694297 487168091 653 1468976 390531896 623 1326832 508849699 277 227618 226394308 297 265122 886917474 349 377310 308747353 396 496905 839412706 424 576011 936968888 1160 5068821 919931872 546 997661 838239004 1045 4049164 839509724 917 3055894 264428657 312 295361 341849005 312 295361 475480321 350 379667 226114089 201 112816 353614845 756 2016457 479644009 513 871824 491370649 260 198297 481312961 327 327198 386924611 683 1618904 478651475 345 367932 237885487 177 85392 353543109 732 1880769 411874547 650 1454367 701967274 299 269074 602820687 702 1717867 749800720 853 2615298 350687520 474 734229 838065895 193 103172 999611033 645 1430306 14496642 588 1170867 171831424 422 570145 308281561 196 106733 116128298 1227 5716456 70431609 519 894018 841826763 613 1281192 3749308 801 2284102 289505572 739 1919826 635512663 523 908978 910414962 409 532852 112682401 217 133386 83208768 775 2127224 848793103 783 2174734 138444048 506 846287 683571093 1229 5736396 452896396 196 106733 441287417 914 3034407 42464032 676 1583293 584928002 881 2803792 967812561 466 707517 337571810 847 2575838 774041526 693 1670548 261684302 293 257358 237353298 624 1331453 891010566 970 3449433 328834705 521 901478 37163875 1225 5696566 863492212 420 564319 402230325 449 652368 213717364 1084 4382063 721034244 610 1267655 729012402 1158 5050073 662452285 503 835450 935390613 316 303701 261707741 835 2497896 396308135 1113 4637888 833917499 805 2308786 257859753 941 3230804 598882513 666 1533157 439531440 804 2302589 517357790 906 2977613 210085944 680 1603597 582642899 428 587853 771780517 838 2517223 332273782 1150 4975457 170926975 580 1136783 992559584 382 459349 312171152 223 141676 561566790 929 3142616 425821396 337 349548 322083483 449 652368 510833974 295 261222 694422307 746 1959373 340012085 476 740973 673474036 443 633492 357630785 806 2314985 839806348 1127 4764110 303973897 705 1733802 157360828 1137 4855452 280915714 1014 3794823 870515271 903 2956504 511639224 822 2415165 167795484 982 3541793 313761482 319 310024 493386797 775 2127224 335362843 460 687767 605182315 1179 5248368 463240805 947 3275562 40564133 464 700897 318997799 793 2235180 219095962 721 1820250 555752064 672 1563159 398964263 842 2543137 618466273 834 2491475 231116267 1142 4901431 383422673 883 2817512 30633943 623 1326832 457819009 961 3380980 932051694 217 133386 544542568 796 2253461 850473423 885 2831252 560378907 728 1858671 988785849 620 1313041 511089617 685 1629136 680241172 954 3328113 733706017 456 674777 411521656 389 478006 818106637 436 611955 834279882 403 516094 291445668 330 333821 944764498 287 245992 103846364 217 133386 697539119 1023 3867772 667903273 648 1444719 255122610 599 1218686 127504492 561 1057828 727446264 1205 5499476 535058467 637 1392182 450485376 507 849910 451514403 844 2556187 275528176 1010 3762603 486374482 1124 4736935 995153714 1153 5003380 976391274 679 1598510 965763800 754 2004973 207327255 273 220512 860569121 481 758006 427325041 935 3186514 618451534 266 208385 609809262 569 1090690 33559616 615 1290234 230421608 780 2156813 419589771 515 879192 773879685 1126 4755043 866917964 854 2621905 777846238 240 166551 752788223 531 939330 544462330 487 778772 32911852 934 3179181 578966882 439 621132 555930569 898 2921483 926696924 478 747753 433160826 557 1041598 110948188 854 2621905 777846238 455 671556 693652393 417 555632 848542288 186 95165 660831276 189 98534 115569692 1121 4709822 82648235 452 661927 344351665 920 3077481 535899321 429 590824 543561027 331 336042 985800477 697 1691476 630881536 685 1629136 955552811 523 908978 144226942 661 1508340 727458516 375 441106 842946144 933 3171850 318404096 924 3106353 414191018 416 552753 488705322 1128 4773201 693302209 1127 4764110 556939562 239 165040 466065950 1083 4373364 786158061 1095 4478234 675288749 751 1987808 236816889 295 261222 300931059 378 448869 779805059 610 1267655 729012402 1013 3786754 331489132 1155 5022040 266534564 1102 4539991 143338705 633 1373344 594404010 439 621132 133900495 600 1223095 856091177 482 761455 663098380 852 2608699 911006743 503 835450 684615125 403 516094 696990791 330 333821 200594413 783 2174734 748978883 967 3426530 331192450 499 821122 990292359 708 1749833 697518853 455 671556 404419236 508 853541 555655817 1206 5509257 622860537 297 265122 159624464 1190 5353841 932662490 945 3260604 866160749 269 213538 540847062 818 2389937 189664518 548 1005551 495111222 281 234842 209054669 462 694297 601019276 656 1483677 919968668 720 1814801 167263962 834 2491475 707266280 852 2608699 84661227 902 2949485 865425758 278 229407 760388456 462 694297 98616450 401 510574 233147439 711 1765994 830295180 792 2229101 82636626 482 761455 439286105 914 3034407 696643597 728 1858671 843927943 661 1508340 492351241 434 605877 618464021 1193 5382794 693135349 189 98534 966672299 1208 5528835 313558874 319 310024 6899983 1051 4099402 58535482 677 1588352 635166604 571 1098982 559761359 742 1936753 324771473 457 678006 513232225 699 1702010 580780965 569 1090690 198450098 180 88585 935161054 944 3253145 218233171 703 1723170 18107333 218 134747 760527645 857 2641814 414835073 1151 4984750 289757072 844 2556187 452422204 914 3034407 407821757 769 2092010 617104452 757 2022206 94807831 217 133386 83208768 330 333821 365730019 205 117792 671028379 188 97405 988781453 956 3343191 430337801 779 2150874 795005548 566 1078301 223601424 880 2796951 836183238 1051 4099402 932613125 550 1013507 639111084 1047 4065880 70938717 179 87516 519341688 968 3434151 446448812 541 978042 686685032 677 1588352 401809708 816 2377373 176053055 1064 4209521 462929431 596 1205525 390791942 1193 5382794 578207239 189 98534 9760099 196 106733 576184222 344 365599 92448033 269 213538 76767127 650 1454367 580826789 533 947010 95266682 472 727509 345442458 924 3106353 252929925 525 916514 513660638 654 1473865 470936726 657 1488596 735551107 321 314284 12821089 712 1771393 842956710 589 1175156 374310425 902 2949485 337152113 810 2339837 166012084 854 2621905 488189297 847 2575838 562463967 660 1503397 103722952 1182 5276987 478696988 510 860821 213835156 431 596824 627008711 362 408489 813829769 672 1563159 579837619 317 305800 244619501 836 2504323 572041516 437 615004 28516631 326 325019 552183679 433 602854 544375028 1219 5637088 130998558 672 1563159 265732012 954 3328113 435488891 1010 3762603 792356627 548 1005551 614062518 1130 4791413 625270681 566 1078301 520692660 241 168074 107060807 582 1145267 374273779 987 3580644 282141014 507 849910 873666193 987 3580644 457710513 774 2121343 327564198 189 98534 152446960 222 140267 27075901 248 178947 357343110 381 456716 266859067 278 229407 814445473 1131 4800540 246790717 170 78149 547887624 963 3396140 887602935 923 3099124 209041536 541 978042 686685032 683 1618904 192488766 821 2408848 901354619 1108 4593211 276001023 605 1245278 882994727 875 2762836 594192442 294 259289 984900987 342 360979 805896107 617 1299330 201121839 1077 4321292 902361212 563 1065998 228036637 747 1965042 19029402 1227 5716456 984399433 663 1518248 331074661 446 642869 464139929 248 178947 872307247 1183 5286538 320568554 657 1488596 525892530 920 3077481 749092879 981 3534052 571792457 462 694297 77420438 1099 4513484 601956004 851 2602118 824311940 650 1454367 36405040 267 210094 226225214 1226 5706507 925710968 783 2174734 666592652 462 694297 775571634 687 1639436 754375858 609 1263162 347297879 971 3457082 746115425 901 2942472 138257579 838 2517223 629432320 350 379667 385445797 1144 4919879 842048482 557 1041598 573698288 960 3373407 717145598 589 1175156 873965078 1130 4791413 886176963 247 177376 808224476 517 886590 481099054 308 287137 430810531 757 2022206 132920848 582 1145267 467787704 340 356389 914939040 641 1411154 780188384 548 1005551 331446836 1128 4773201 963480166 1183 5286538 637625256 630 1359329 236093049 494 803379 630051319 175 83292 220855514 1175 5210348 686166323 939 3215976 339248838 834 2491475 234791816 502 831857 663837293 784 2180741 481642772 314 299525 79594491 607 1254198 136568430 417 555632 586662894 766 2074467 412871617 623 1326832 523889963 420 564319 402230325 1131 4800540 246790717 217 133386 809296961 423 573072 822323185 587 1166584 810290410 725 1842160 408006728 219 136114 18380692 851 2602118 824311940 413 544184 480645790 661 1508340 727649331 272 218759 150923751 1000 3682913 653941838 653 1468976 906484785 496 810459 342238685 271 217012 530985970 224 143099 598371534 268 211815 152137759 1083 4373364 786158061 422 570145 740212179 660 1503397 972437045 423 573072 413106460 615 1290234 553057988 1059 4166922 883089872 367 420812 530663591 834 2491475 281167012 836 2504323 649138220 1209 5538638 840386910 691 1660142 871634373 973 3472424 975243762 1042 4024207 763821237 826 2440497 646792563 871 2735692 951653992 1049 4082626 654775666 217 133386 730244596 991 3611954 357947132 1177 5229336 482459528 177 85392 733752784 421 567228 859141192 1006 3730573 2652703 409 532852 607847544 832 2478689 153535336 472 727509 230443734 1025 3884100 785837592 1053 4116244 220487798 1180 5257901 772411115 237 162048 823722564 1055 4133104 763929135 615 1290234 85482749 657 1488596 396471344 704 1728479 245720541 250 182109 618609738 283 238520 368077426 298 267095 266689494 907 2984670 911841741 869 2722168 584073097 515 879192 802271843 704 1728479 135641389 869 2722168 462669246 905 2970570 277988432 528 927883 630677628 1028 3908641 317127718 971 3457082 602352911 482 761455 439286105 274 222271 309725750 328 329401 613723086 836 2504323 484413153 961 3380980 555435521 765 2068628 768239065 881 2803792 635391207 1026 3892271 907365830 1073 4286748 696585880 671 1558148 789918813 179 87516 282892805 566 1078301 516955741 617 1299330 147004780 214 129419 285720268 456 674777 239969581 856 2635161 993860824 499 821122 977983561 250 182109 12185100 744 1948057 97298583 811 2346066 521807882 599 1218686 960508057 708 1749833 129502167 911 3013030 881336456 263 203296 324355691 704 1728479 786593929 1225 5696566 337148076 937 3201214 237835750 615 1290234 863192100 641 1411154 126439640 535 954714 169286310 574 1111475 468026354 427 584884 555896723 214 129419 147621521 462 694297 73658791 1055 4133104 486893206 1196 5411839 187451551 180 88585 935161054 179 87516 521061687 174 82253 333029313 978 3510885 592527975 1229 5736396 86535634 342 360979 165472682 192 102001 766049416 838 2517223 683439905 802 2290253 375793798 227 147388 421567626 525 916514 18878170 1001 3690840 970110274 397 499624 958204348 721 1820250 334527924 854 2621905 701375040 251 183706 860186582 789 2210908 451118018 375 441106 148527212 478 747753 882003553 947 3275562 655316362 660 1503397 453487030 207 120348 672619589 339 354102 944963228 326 325019 376220919 476 740973 474642281 917 3055894 277579465 804 2302589 574784792 498 817563 219511289 365 415862 555855150 411 538504 430078850 297 265122 427908931 1170 5163005 132794588 484 768373 686468945 399 505084 976398142 443 633492 196761890 597 1209898 585829407 726 1847661 227212227 864 2688567 149221025 702 1717867 664685663 802 2290253 375793798 793 2235180 75152331 850 2595541 172442212 513 871824 912599516 1022 3859625 365707799 599 1218686 261440568 879 2790118 395117310 1106 4575431 618683691 199 110364 43019817 624 1331453 891010566 781 2162766 831499431 439 621132 678578389 310 291229 117667491 852 2608699 886870909 808 2327399 996586499 773 2115464 89368485 802 2290253 578068959 867 2708698 961080059 363 410936 689449403 765 2068628 896490232 661 1508340 954569563 705 1733802 92002361 968 3434151 176663536 953 3320584 756074596 1108 4593211 906191859 435 608914 392795761 610 1267655 812412867 233 156108 371776462 381 456716 395547184 679 1598510 959952120 250 182109 12185100 634 1378035 209211706 746 1959373 962129913 344 365599 118242493 310 291229 981572744 701 1712570 290282428 693 1670548 466777265 804 2302589 517357790 827 2446850 119075242 422 570145 512929972 270 215271 390662726 532 943163 806523075 469 717488 686466523 1134 4827961 145619755 610 1267655 465958227 617 1299330 373410333 641 1411154 780188384 406 524451 994346789 1133 4818810 533816787 424 576011 555766969 811 2346066 908062973 330 333821 968211833 666 1533157 671532847 856 2635161 974588058 481 758006 724699215 375 441106 295463924 1195 5402150 139619096 777 2139024 288725659 656 1483677 262946265 478 747753 591133048 701 1712570 293904617 639 1401644 141582842 238 163541 980889676 1175 5210348 321064089 465 704204 559920124 396 496905 19648291 1163 5097012 438232609 591 1183780 811702402 607 1254198 154595430 557 1041598 426639385 898 2921483 402126067 314 299525 79594491 838 2517223 835314863 1036 3974497 557832629 222 140267 923570900 187 96282 283523478 316 303701 625208695 818 2389937 330232445 659 1498460 538095924 350 379667 980477268 416 552753 982642801 347 372612 693516079 226 145955 666270726 663 1518248 458935788 655 1478768 160802310 253 186914 900621687 837 2510772 803027087 708 1749833 657256597 402 513327 739733349 882 2810649 688719738 250 182109 592034373 811 2346066 312439130 310 291229 981572744 410 535671 148284462 987 3580644 845531411 290 251637 400172621 641 1411154 54383040 985 3565062 10802195 949 3290538 814458241 446 642869 490685199 210 124211 152310117 619 1308458 576591404 796 2253461 352758732 376 443685 973619993 1178 5238847 536577328 1156 5031381 843855489 310 291229 935739730 757 2022206 599593933 168 76127 843484122 796 2253461 11015730 928 3135333 109751587