P20027 [HackerEarth] For his birthday, Jeffrey received a tree with N vertices, numbered from 1 to N. Disappointed by the fact that there is only one simple path between any two vertices, Jeffrey decided to
提高
题目描述

For his birthday, Jeffrey received a tree with N vertices, numbered from 1 to N. Disappointed by the fact that there is only one simple path between any two vertices, Jeffrey decided to remedy this by introducing an extra edge in the tree. Note that this may result in a self loop or multiple edge. After introducing an extra edge, Jeffrey wants to know how many pairs of two vertices are ambiguous. Two vertices are ambiguous if there exists more than one simple path between them. Jeffrey has Q queries — he has decided Q possible locations for the extra edge. Please help him find out how many ambiguous pairs there in the tree if he added each of the Q edges to the tree. The tree will revert back to its original state after each query, so queries are mutually independent.

Input:
The first line of input will contain N.
The next N - 1 lines of input will each contain a pair of integers a and b, indicating that there is an edge from vertex a to b.
The next line of input will contain Q.
The next Q lines of input will each contain a pair of integers u and v, indicating that Jeffrey is considering putting an extra edge between u and v.

Output:
Output Q lines, the answers to the queries in the same order as given in the input.

Constraints:
1 ≤ N ≤ 10^5
1 ≤ Q ≤ 10^5
1 ≤ a, b ≤ N, a ≠ b
1 ≤ u, v ≤ N
It is guaranteed that the given edges in the initial graph will form a tree.

Note:
A simple path is a sequence of vertices such that all the vertices in the sequence are unique and each adjacent pair in the sequence are connected by an edge. Two simple paths are different if one vertex exists in one path but not the other or one edge exists in one path but not the other.

SAMPLE INPUT
10
1 2
1 3
2 4
1 5
3 6
3 7
6 8
5 9
5 10
5
2 4
1 8
3 9
9 6
4 10

SAMPLE OUTPUT
9
29
35
39
34

Explanation

Here is the tree given in the test case:

输入格式

见题面

输出格式

见题面

样例输入
100 25 36 36 33 25 99 33 45 36 2 25 60 60 41 36 4 4 14 25 100 45 68 25 67 2 32 2 83 45 19 14 58 4 47 99 49 58 86 83 87 58 1 19 48 2 55 49 76 4 89 86 39 60 50 100 85 89 75 48 91 1 22 100 7 99 46 32 56 55 88 86 74 41 21 58 78 36 81 99 24 19 96 45 59 74 77 25 73 77 30 1 44 30 65 74 42 7 61 65 82 32 34 81 63 61 9 61 98 4 3 76 94 24 23 81 20 73 52 36 70 87 28 59 5 56 6 67 92 14 37 91 66 2 57 83 10 87 11 19 16 41 64 77 95 5 15 74 12 19 26 85 69 42 84 7 72 15 29 23 40 73 8 37 62 46 51 45 90 32 53 59 79 100 80 1 31 61 27 52 35 84 18 83 71 86 38 86 54 57 93 28 17 91 97 64 13 8 43 5000 60 78 70 12 99 17 49 18 25 27 1 50 67 98 39 93 4 72 6 11 73 6 86 98 45 20 36 43 33 57 74 70 95 17 87 70 68 54 100 31 36 93 84 97 60 38 25 13 4 13 6 54 39 40 49 64 19 66 63 54 4 15 49 48 19 3 68 93 65 9 20 11 99 13 44 6 68 8 48 18 83 71 22 3 19 1 36 97 5 27 59 28 24 13 67 56 87 57 24 94 2 43 3 17 86 56 41 24 12 31 48 22 49 96 73 53 14 40 47 82 1 93 55 80 30 10 50 54 99 73 3 35 81 29 32 97 49 29 86 17 49 62 2 34 99 38 91 15 21 93 36 97 45 38 25 8 99 13 33 40 67 43 36 32 82 43 36 79 2 35 72 43 6 80 50 62 89 40 33 43 25 54 4 79 32 13 68 10 7 77 83 50 41 35 65 9 67 23 77 28 36 65 42 80 11 12 100 68 1 8 45 62 58 7 25 43 39 18 87 43 33 56 85 18 21 62 67 54 25 97 75 18 65 13 87 54 28 43 36 10 65 9 14 43 88 62 89 7 56 79 21 84 59 51 28 92 77 12 25 43 50 13 20 93 25 34 63 26 33 63 4 31 33 15 45 31 85 30 14 93 25 31 21 63 91 51 87 1 100 17 67 32 99 85 91 8 48 57 76 72 96 53 60 90 96 84 74 26 41 49 25 97 87 93 60 8 48 78 100 54 85 93 59 98 58 48 73 63 14 29 53 27 46 37 60 51 76 62 33 13 46 62 76 43 32 23 47 62 45 89 68 43 25 13 99 1 87 95 60 97 66 29 72 79 67 63 36 30 1 84 94 97 14 93 23 95 25 54 47 18 12 13 25 54 36 12 24 43 2 97 36 93 37 53 90 90 50 54 68 64 33 76 19 17 41 65 1 27 33 12 25 43 75 51 45 54 25 31 49 94 99 31 25 13 47 28 99 29 9 31 59 28 92 66 32 79 89 93 1 70 36 93 11 97 55 70 89 85 46 80 9 23 44 84 50 85 60 11 60 40 19 57 2 68 79 80 92 69 100 57 14 13 41 8 2 44 99 15 56 34 95 18 25 77 23 37 36 85 92 97 55 74 86 13 2 15 36 46 47 95 91 7 22 51 58 62 7 65 33 80 33 54 33 90 84 18 36 67 4 67 41 51 47 93 55 69 45 43 25 13 33 42 41 93 75 74 77 69 34 31 46 12 25 13 2 54 83 79 83 89 89 62 67 62 9 16 2 93 39 17 67 75 4 100 25 79 10 18 59 90 47 9 50 27 19 59 36 8 99 24 74 38 46 62 32 23 25 31 52 6 36 52 60 6 100 64 12 69 5 51 7 77 98 84 45 61 46 6 4 17 2 58 39 92 56 24 45 69 100 38 100 5 67 38 85 11 33 35 25 63 83 50 59 11 14 91 51 18 33 93 32 93 65 26 19 65 100 7 49 15 1 8 67 6 3 13 47 98 2 13 25 93 32 17 67 31 87 87 32 54 88 77 14 51 70 57 74 30 81 59 21 38 56 26 73 90 58 43 59 92 70 90 76 93 45 93 55 98 99 43 21 72 12 93 36 9 36 43 53 17 45 54 45 13 85 54 61 70 22 38 5 40 67 97 76 24 83 70 58 7 22 97 60 50 45 29 96 61 60 12 81 70 14 15 78 37 100 43 25 13 58 92 33 62 67 22 86 8 48 65 50 51 58 71 32 27 69 38 9 79 46 51 25 13 25 43 32 18 68 28 36 17 33 61 56 38 100 19 14 26 100 40 81 20 32 38 45 38 81 9 41 27 60 13 2 79 19 71 68 23 1 8 88 34 19 10 73 73 25 27 83 11 85 69 7 94 2 15 88 29 89 51 14 97 46 61 19 27 81 93 19 15 76 95 48 23 33 91 14 94 83 37 47 54 36 27 91 6 68 65 99 54 46 27 36 38 46 74 68 17 68 28 49 88 57 26 2 31 60 79 45 13 60 12 89 97 31 17 47 6 74 42 68 74 11 69 82 97 25 43 11 16 41 78 60 75 55 12 9 40 56 43 36 51 60 37 70 95 41 71 60 90 63 79 60 44 77 51 48 38 48 94 32 62 58 29 1 22 83 85 67 18 73 70 60 66 19 6 83 97 2 40 19 43 60 26 39 92 88 84 12 29 19 51 60 75 46 24 49 37 62 53 100 64 68 83 4 20 77 79 89 6 1 43 59 42 50 3 56 13 25 54 100 38 100 38 45 54 77 77 14 1 83 71 25 93 36 53 68 27 32 91 1 6 49 92 46 96 32 44 58 74 25 97 25 35 83 54 24 17 81 35 21 38 9 52 61 54 33 17 60 61 2 82 33 97 33 74 99 8 24 72 19 79 26 38 45 13 41 4 33 66 76 61 32 90 52 54 78 62 99 97 49 35 67 21 76 66 67 53 25 80 25 20 8 38 87 24 68 65 56 79 90 79 14 93 36 13 33 38 26 54 10 71 36 31 19 17 99 93 99 13 58 17 52 43 67 92 32 40 47 65 74 98 47 38 3 62 64 71 42 31 72 35 45 94 6 17 6 16 92 27 40 35 60 18 19 8 59 63 9 38 44 15 75 66 36 13 25 56 2 43 19 3 4 43 63 43 78 11 46 5 58 35 7 15 74 52 41 23 96 20 3 16 40 54 33 40 30 62 10 95 32 58 30 84 36 43 22 5 33 13 55 66 25 43 25 93 92 18 41 97 28 69 89 17 31 18 10 54 77 11 65 17 55 54 45 79 22 98 36 17 68 79 61 64 25 97 36 16 21 17 58 96 38 17 98 29 36 28 90 71 99 72 100 38 2 81 25 22 77 26 36 38 41 8 78 80 36 31 34 54 21 24 41 43 41 13 36 43 45 50 16 90 7 95 68 18 45 79 99 57 50 3 24 82 58 15 44 65 74 29 3 92 14 29 2 5 39 71 42 23 78 93 87 43 36 58 11 51 32 53 86 62 63 17 74 23 41 38 49 40 30 84 59 69 2 32 73 43 99 97 44 54 33 35 38 17 33 57 65 43 66 66 45 97 25 43 64 69 90 18 78 90 55 82 36 34 75 53 64 13 37 17 65 3 39 88 2 67 75 71 20 31 25 97 100 11 85 37 53 54 76 76 34 64 36 31 99 6 45 57 67 95 50 75 84 43 33 18 44 61 41 43 9 51 36 10 100 27 75 11 36 29 87 89 99 23 67 40 47 28 86 12 12 93 34 17 64 71 52 27 45 15 49 97 33 17 25 66 52 43 68 43 91 69 25 97 57 53 25 47 25 40 87 79 32 98 85 85 59 54 25 13 75 93 5 95 74 82 60 43 60 8 30 42 25 13 9 27 60 90 46 40 56 15 88 70 50 27 89 93 76 34 14 26 4 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