P18211 [HackerEarth] King Kala the Conqueror is winning a lot of battles lately. He has expanded his kingdom to N cities which are numbered from 1 to N. The ith city has Wealth Wi. There are M roads connecti
普及-
题目描述

King Kala the Conqueror is winning a lot of battles lately. He has expanded his kingdom to N cities which are numbered from 1 to N. The ith city has Wealth Wi. There are M roads connecting some of those cities. Now the King wants the whole kingdom to be connected so as to maintain unity within the kingdom. He gives some money to his Transport Minister Golu and instructs him to construct the required roads. But Golu has a plan of his own. He finds out that for constructing a road between city i and city j, the cost incurred is Wi*Wj. More the wealth of the cities more is the cost of constructing a road between them. Now, as all ministers are, Minister Golu is also corrupt and greedy. He wants to use the minimum amount of given money to fulfill King Kala’s requirement and keep the rest of the money for himself. As Minister Golu’s advisor, your task is to find out how much minimum money does he require to connect the kingdom?

Input

The first line contains the number of test case T. For each test case, the first line contains space separated integers N and M. The next line contains N space separated integers where the ith integer is the wealth of city i, i.e. Wi. The next M lines contains two integers X and Y denoting that there is road already present between cities X and Y.

Output

For each test case, you have to print the minimum money that Golu needs to spend to connect the whole kingdom.

Contraints

1 ≤ T ≤ 25

Subtask 1: (50 points)

1 ≤ N ≤10^3
0 ≤ M ≤ 2x10^3
0 ≤ Wi ≤ 10^3

Subtask 2: (200 points)

1 ≤ N ≤10^5
0 ≤ M ≤ 2x10^5
0 ≤ Wi ≤ 10^6

SAMPLE INPUT
2
3 1
5 3 5
1 2
4 2
5 6 7 8
1 2
3 4

SAMPLE OUTPUT
15
35

Explanation

For the first case, minister Golu can contruct a road between city 2 and 3. i.e. the cost is W3 x W2. =. 5 x 3 = 15.

For the second test case, Golu can build a road between city 1 and city 3, i.e., the cost is W3 x W1 = 5 x 7 = 35.

输入格式

见题面

输出格式

见题面

样例输入
25 1000 0 176 962 597 700 571 279 200 736 806 649 546 647 601 984 284 648 243 654 91 562 275 28 292 806 562 5 573 262 233 630 772 660 499 716 44 718 512 105 557 144 395 462 350 211 4 216 269 262 106 669 174 946 92 47 568 394 280 161 422 263 406 590 621 76 95 639 394 703 911 14 22 19 396 786 554 790 199 168 232 66 355 180 536 892 203 357 207 402 641 597 923 982 819 970 177 690 620 631 79 215 800 497 513 730 89 115 583 610 626 288 13 987 399 735 398 68 788 18 366 758 250 622 657 182 366 945 620 881 175 414 166 32 768 502 685 762 200 43 381 441 691 219 131 327 978 443 878 361 311 80 403 769 898 313 514 845 24 361 129 879 462 750 298 944 689 119 398 980 582 929 788 535 616 4 369 508 16 242 404 198 794 462 947 593 764 577 962 227 733 729 34 28 366 695 425 691 933 633 720 365 479 960 688 96 383 887 661 328 360 576 246 696 483 76 770 767 422 619 832 806 248 755 665 319 163 136 131 292 154 785 927 276 791 357 335 871 731 301 468 437 716 507 244 982 178 707 382 208 97 471 270 538 353 340 822 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