题目描述
给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。
输入格式
第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。
接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。
输出格式
输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。
如果无解，请输出 NO。
样例输入
10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
样例输出
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88
提示
【样例 #2】
见附件中的 decode/decode2.in 与 decode/decode2.ans。
【样例 #3】
见附件中的 decode/decode3.in 与 decode/decode3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 decode/decode4.in 与 decode/decode4.ans。
【数据范围】
以下记 $m = n - e \times d + 2$。
保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$
，$1 \leq m \leq {10}^9$。
| 测试点编号 | $k \leq$ | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 保证有解 |
| $2$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 |
| $3$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 保证有解 |
| $4$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 无 |
| $5$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $6$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 |
| $7$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证若有解则 $p=q$ |
| $8$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证有解 |
| $9$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
| $10$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |
本题源自洛谷 P8814